Gegenbeispiel sind die reelle Zahlengerade, da diese nicht kompakt ist und die zweidimensionale Kreisscheibe. Letztere ist zwar kompakt, hat aber einen Rand. Der Begriff der geschlossenen Mannigfaltigkeit darf nicht mit dem Begriff einer abgeschlossenen Menge verwechselt werden. So ist jede topologische Mannigfaltigkeit auch automatisch abgeschlos...